Auszüge aus dem Fachprofil Mathematik (Lehrplan G8)

„Die Mathematik hat sich über Jahrtausende als gemeinsame Kulturleistung der Menschheit entwickelt. Sie erfasst Aspekte der Wirklichkeit und erarbeitet Begriffe, Theorien, Strukturen und Modelle. Unter Wahrung ihrer Eigenständigkeit bietet sie Ideen und Methoden zur Lösung von Problemen aus unterschiedlichsten Disziplinen an; sie liefert als dynamische Wissenschaft wesentliche Beiträge zur Beschreibung und Gestaltung unserer Welt. Mathematik ist traditionell ein charakteristischer Teil der Sprache der Naturwissenschaften und der Technik. Aber auch in Wirtschaft und Politik sowie in den Sozialwissenschaften bilden mit mathematischen Methoden gewonnene Aussagen häufig die Grundlage für Entscheidungen von weitreichender Bedeutung.

Die  zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts am Gymnasium ist es daher, den Schülern neben konkreten mathematischen Kenntnissen und Arbeitsweisen auch allgemeinere Einsichten in Prozesse des Denkens und der Entscheidungsfindung zu vermitteln, die für eine aktive und verantwortungsbewusste Mitgestaltung der Gesellschaft von Bedeutung sind. Dabei wird den jungen Menschen deutlich, dass Mathematik ein hilfreiches Werkzeug zur Analyse und zur Erkenntnisgewinnung sein kann, das letztlich auf menschlicher Kreativität beruht, und dass die Mathematik auch wegen ihrer ästhetischen Komponente einen Wert an sich darstellt.“

Im Unterricht werden dabei über die Jahrgangsstufen hinweg vier Themenstränge entwickelt:

­Zahlen:    Inhaltliche Themenstränge sukzessive Erweiterung des Zahlenbereichs, 

Eigenschaften von Zahlen; Rechenregeln und Rechengesetze; Alltagsgrößen; Erkennen von Größenordnung

­Funktionen:   Diagramme, Formeln und Terme als Funktionspropädeutik; Funktionsbegriff, Funktionenvielfalt; Termumformungen, Gleichungslehre; Differential- und Integralrechnung

­Geometrie:     Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens; ebene und räumliche Grundformen, Lagebeziehungen; Flächen- und Rauminhalte

­Stochastik:    Erfassen des Zufalls in Modellen, Entwickeln eines zunehmend abstrakten Wahrscheinlichkeitsbegriffs, Umgehen mit statistischen Daten

Im Mathematikunterricht erwerben die Schüler Kompetenzen, wie sie auch in den KMK-Bildungsstandards für das Fach Mathematik herausgestellt werden. Die Schüler lernen Arbeitsweisen kennen, die weit über das Fach hinaus Bedeutung haben, und wenden sie an:

Mathematisch modellieren:

Sachverhalte auf mathematische Konzepte zurückführen, dabei Zusammenhänge erkennen;Ergebnisse interpretieren und reflektieren

Mathematisch argumentieren:

Begriffe definieren; Zusammenhänge hinterfragen und ergründen; Vermutungen und Hypothesen aufstellen, begründen und beweisen bzw. widerlegen; Aussagen verallgemeinern, an Beispielen spezifizieren und konkretisieren

Probleme mathematisch lösen:

mathematische Lösungsverfahren und Hilfsmittel problemgerecht auswählen sowie flexibel anwenden; Lösungswege dokumentieren und verständlich darstellen

Mathematisch kommunizieren:

Sprache sachgerecht und präzise verwenden, mathematische Fachsprache angemessen einsetzen; mathematische Formulierungen deuten; über Mathematik reden und mit mathematischen Texten umgehen können

Mathematische Darstellungen verwenden:

Daten aus Tabellen und graphischen Darstellungen entnehmen, diese interpretieren und beurteilen, eigene Ergebnisse auch graphisch darstellen

Mit Mathematik symbolisch, formal und technisch umgehen:

zeichnen und konstruieren; technische Geräte sachgerecht handhaben (Zeichengeräte, elektronische Hilfsmittel); Medien sinnvoll einsetzen

Lehrpläne

5. Klasse

6. Klasse

7. Klasse

8. Klasse

9. Klasse

10. Klasse

Q11/Q12

Grundwissen

Zum selbständigen Nachschlagen und Üben oder bei Wiederholungsphasen im Unterricht sollte jeder Schüler eine Grundwissenssammlung besitzen. Am Gymnasium Lappersdorf wurde dazu das Buch Grundwissen 5 – 10 kompakt (Cornelsen-Verlag) eingeführt.

Zu Beginn des Schuljahres wird  für alle neuen Schülerinnen und Schüler eine Sammelbestellung durchgeführt.

Taschenrechner

Ab der 8. Jahrgangsstufe kann im Mathematikunterricht und bei Prüfungen ein Taschenrechner verwendet werden. In der Physik (Natur und Technik) kann der Taschenrechner bereits in der 7. Jahrgangsstufe verwendet werden.

Die näheren Maßgaben des Bayerischen Kultusministeriums können Sie hier nachlesen.

Eine Liste der im bayerischen Abitur zugelassenen Rechner finden Sie z.B. hier oder auf den Seiten der entsprechenden Hersteller.

Selbständiges Üben und Wiederholen:

www.unterricht.de (8 bis 12. Klasse)

SMART Mathematik- und Physikaufgaben mit Lösungen

BMT Aufgaben und Lösungen

Interaktiver RÜPEL Rechentrainer

Grundwissen Auf der privaten Homepage von Dr. F. Strobl finden sich viele Übungsaufgaben zum Mathematik-Grundwissen

Wettbewerbe:

Mathe im Advent Online-Mathematikwettbewerb im Advent

Känguru der Mathematik Jedes Jahr beteiligen sich die viele Schülerinnen und Schüler mit großer Begeisterung am Känguru-Wettbewerb.

Fürther Mathematik-Olympiade  Die Fürther Mathematik-Olympiade richtet sich an Realschüler und Gymnasiasten der Klassen 5 bis 8 und besteht aus zwei Hausaufgabenrunden.

Landeswettbewerb der Mathematik Der Wettbewerb wird vom Bayerischen Kultusministerium veranstaltet. Teilnahmeberechtigt sind die Schülerinnen und Schüler der Realschulen und Gymnasien in Bayern bis einschließlich Jahrgangsstufe 10.

Schülerzirkel Mathematik der Universität Regensburg

Interessantes:

Schulmathematik.net  Interessante Informationen über die Schulmathematik und darüber hinaus.

Stöbern in den mathematischen Basteleien von Jürgen Köller.

Die andere Seite der Mathematik kennenlernen auf der Homepage von Heiner Stauff.

Interaktive Mathematik:

Geogebra (kostenlos) Interaktive Geometrie, Algebra, Statistik und Analysis

Applets zur Mathematik Interaktives „Erfahren“ mathematischer Zusammenhänge

Online Funktionsplotter